hexo 中启用数学公式

发表于 2019-10-03 分类于 Hexo 阅读次数：评论数：

本文来自 https://blog.csdn.net/crazy_scott/article/details/79293576 感谢原作者。

安装插件

首先我们需要安装Mathjax插件

npm install hexo-math —save

2 更换Hexo的markdown渲染引擎，hexo-renderer-kramed引擎是在默认的渲染引擎hexo-renderer-marked的基础上修改了一些bug，两者比较接近，也比较轻量级。

npm uninstall hexo-renderer-marked —save
npm install hexo-renderer-kramed —save

解决语义冲突

由于LaTeX与markdown语法有语义冲突，在markdown中，斜体和加粗可以用或者_表示，在这里我们修改变量，将_用于LaTeX，而使用表示markdown中的斜体和加粗。
在博客根目录下，进入node_modules\kramed\lib\rules\inline.js，把第11行的escape变量的值做相应的修改：

//escape: /^\([\`{}[]()#$+-.!_>])/,
escape: /^\([`[]()#$+-.!_>])/,

这一步是在原基础上取消了对,{,}的转义(escape)。
同时把第20行的em变量也要做相应的修改:

// em: /^\b_((?:__|[\s\S])+?)_\b|^*((?:**|[\s\S])+?)*(?!*)/,
em: /^*((?:**|[\s\S])+?)*(?!*)/,

更改配置文件

这里是最重要的一步，我找了好久才在这个网站中找到适用的解决办法。
进入到主题目录，找到_config.yml配置问题，把mathjax默认的false修改为true，并更换cdn的url，具体如下：

# MathJax Support
mathjax:
enable: true
per_page: true
#cdn: //cdn.bootcss.com/mathjax/2.7.1/latest.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML
cdn: //cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.1/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML

如果配置文件里已经有这一行而且版本比这行还新的话，就可以不用更新。

写博客

在每次需要用LaTeX渲染的博文中，在文章的Front-matter里启动mathjax，具体如下：

-—
title: Hexo Usage
date: 2018-2-8 21:01:30
tags: Hexo
mathjax: true
-—

Mathjax 语法
 Markdown/LaTex数学符号大全

TRNG

发表于 2019-10-03 阅读次数：评论数：

TRNG（True Random Number Generator）是真随机数生成器。
真随机数生成器通常是通过放大电路的热噪声来产生随机数，温度高于绝对零度的原子都存在热运动，在集成电路里这些原子的热运动会在电路里产生噪声，噪声会使得电路中的电压存在微小的起伏，TRNG就是通过放大这些微小的起伏来产生随机数。
不过TRNG也有不少缺点。

首先就是产生随机数的速度很低，因为噪声放大电路有低通特性，使得高频的噪声被滤除了，而放大低频噪声就需要较长的时间，使得TRNG的工作频率受限。
其次是电路系统里有很多不同的噪声，但并不是所有噪声都是随机的，比如电源噪声中很大一部分就是和系统时钟强相关的。而TRNG是一个放大极小信号的电路，它对外界干扰是极其敏感的，为了避免外界非随机信号的干扰TRNG必须要耗费不少功率和面积在屏蔽上。由于面积和功耗限制，CPU中不能内置很多个TRNG；由于频率限制，单个TRNG输出的随机数数量有限，这使得单靠TRNG产生的随机数数量不足以满足系统需要。

还有用其他方法来生成随机数的，比如有个网站专门提供生成随机数的服务Random，该网站的随机数来自大气噪声（atmospheric noise）。
关于真随机数和伪随机数

LFSR

发表于 2019-10-02 阅读次数：评论数：

伽罗华域

发表于 2019-10-02 分类于 Bluetooth 阅读次数：评论数：

伽罗华（法国，1811～1832）才华横溢，可惜在21岁时早早死于情场决斗。他证明了：对于给定的一个素数次不可约方程能判断出它是否能根式求解。
Bluetooth在bit streaming过程中计算Sync word，HEC，FEC及data whitening时使用到了伽罗华域中的计算规则来处理比特流，本文就收集到的信息做个总结。

一个元素个数有限的域称为有限域，或者伽罗华域(Galoisfield)

有限域中元素的个数为一个素数，记为GF(p),其中p为素数;

一个大于1的整数，如果它的正因数只有1和它本身，就叫做素数，否则就叫做合数
有限域中运算满足
– 交换律:a+b = b+a, a·b = b·a
– 结合律:(a+b)+c = a+(b+c), a·(b·c) = (a·b)·c
– 和分配律:a·(b+c) = a·b+a·c

将GF(p)延伸为一个含有$p^m$个元素的域，称为GF(p)的扩展域，表示为GF($p^m$)，m是一个非零正整数。

注意:GF(p)是GF($p^m$)的子集。

二进制域GF(2)是扩展域GF($2^m$)的一个子域，类似于实数域是复数域的一个子域一样。除了数字0和1之外，在扩展域中还有特殊的元素，用一个新的符号a表示。GF($2^m$)中任何非0元素都可由a的幂次表示。

有限元素的集合GF($2^m$)，只能含有$2^m$个元素，并且对乘法封闭，其约束条件为$a^{(2^m−1)}$+1=0
• 根据这个多项式限制条件，任何幂次等于或超过$2^m-1$的域元素都可降阶为下述幂次小于$2^m-1$的元素:

$a^{(2^m+n)} = a^{(2^m−1)}a^{(n+1)} = a^{(n+1)}$

这样，GF($2^m$)的元素可表示为:

$GF(2^m) ={0,a^0,a^1,a^2,...,a^{2^m −2}}$

扩展域$GF(2^m)$中的加法
• 在$GF(2^m)$中，将每个非0域元素用多项式$a_i(x)$表示，其系数至少有一个不为0。对于i=0,1, 2,…,$2^m-2$，有:

$a_i = a_i(x) = a_{i,0} + a_{i,1}x + a_{i,2}x^2+...+a_{i,m-1}x^{m-1}$

• 先看m=3,有限域表示为$GF(2^3)$,下表为上式描述的基本元素(Primitive Element) ${x^0,x^1,x^2}$映射为7个元素{$a_i$}和一个0元素。表中的各行是二进制数字序列，代表上式中的系数$a_{i,0}、a_{i,1}、a_{i,2}$的取值。

_	$x^0$	$x^1$	$x^2$
0	0	0	0
$a^0$	1	0	0
$a^1$	0	1	0
$a^2$	0	0	1
$a^3$	1	1	0
$a^4$	0	1	1
$a^5$	1	1	1
$a^6$	1	0	1
$a^7$	1	0	0

多项式$f(x)=1+x+x^3$ 为GF($2^3$)的元素与基本元素之间的映射。

有限域中两个元素的加法定义为两个多项式中同幂次项系数进行模2加，即
$a^i+a^j=(a_{i,0}+a_{j,0}) + (a_{i,1}+a_{j,1})x + … + (a_{i,m-1}+a_{j,m-1})x^{m-1}$
• 有限域的本原多项式。本原多项式定义了域GF($2^m$)，一个多项式是本原多项式的充要条件:

一个m阶的不可约多项式f(x)，如果f(x)整除$x^n+1$的最小正整数n满足$n=2^m-1$，则该多项式是本原的。

关于多项式在伽罗华域的求根

以$p(x) = 1 + x + x^3$ 为例，多项式的幂次为m=3,所以由p(x)所定义的域中包含了$2^m=2^3=8$个元素。求解p(x)的根就是指找到x 使p(x)=0。由高斯的基本代数学理论我们知道，对于幂次为m的多项式必然有m个根。对于这个例子，p(x)=0有3个根，由于这3个根不可能位于与p(x)系数相同的有限域中，而是位于扩展域GF($2^3$)中。
用扩展域的元素 a来定义多项式p(x)的根，可写成如下形式:p(a)=0
即 $1+a+a^3=0$，在该多项式两边都加上 1 + a, 就可以得到$a^3=1+a$ 这意味着$a^3$可以表示为更低阶a项的加权和。

类似地有:
$a^4$=a$a^3$=a(1+a)=a+$a^2$
$a^5$=a$a^4$=a(a+$a^2$)=$a^2$+$a^3$=1+a+$a^2$
$a^6$=a$a^5$=a(1+a+$a^2$)=a+$a^2$+$a^3$=1+$a^2$
$a^7$=a$a^6$=a(1+$a^2$)=a+$a^3$=1=$a^0$

所以，有限域GF($2^3$)的8个元素为 ${0,a^0,a^1,a^2,a^3,a^4,a^5,a^6}$

这8个元素中哪些是p(x)=0的3个根呢?我们可通过枚举找到!
p($a^0$)=1, $a^0$不是
p($a^1$)=1+a+$a^3$=0, $a^1$是
p($a^2$)=1+$a^2$+$a^6$=1+$a^0$=0, $a^2$是
p($a^3$)=1+$a^3$+$a^9$=1+$a^3$+$a^2$=1+$a^5$=$a^4$, $a^3$不是
p($a^4$)=1+$a^4$+$a^12$=1+$a^4$+$a^5$=1+$a^0$=0, $a^4$是
同理可计算p($a^5$)、p($a^6$)都不等于0，所以p(x)=1+x+$x^3$的 3个根是a, $a^2$, $a^4$

主要参考文献有
FEC的介绍

存在主义咖啡馆

发表于 2019-08-26 分类于阅读阅读次数：评论数：

如果你和你想做的事情不在同一个频道，你就会浪费很多精力。等你有机会做你想做的事情的时候，你可能已经没有力气或时间了。
每一天都有很多人想要让你把你的时间和精力花在他们身上。比如你收到的邮件。如果你打算参加所有活动，参与每次促销，享用每一顿不请自来的服务，你就没有空闲时间了。这还只是邮件而已。再想想那些想通过电视、网络、餐厅、旅游地等等来吸引你注意力的人。你很快就发现，自己在做大家都在做的事，或者别人想让你做的事。
为什么人们把那么多时间花在准备工作上，而不是直接去做自己想做的事。部分原因就在于我们每天暴露在大量营销信息中，如果不谨慎点儿，我们肯定会把自己的幸福和满足寄托在某样产品或是服务上。最后我们会陷入财务困境，必须不断去做事情去挣钱，尽管那些事情不是我们真正想做的。

BT Codec 总结

发表于 2019-08-17 阅读次数：评论数：

开发BT audio，经常被各种BT music 断音，跳音等等问题而困扰，大部分都是因为codec出问题或是bt受干扰而throughput不够。
针对BT music使用到的codec，这篇文章有做一些总结。Understanding Bluetooth codecs

Bluetooth Codec PK

Bluetooth Codec transfer rate

Bluetooth Codec latency

测试之道

发表于 2019-08-04 阅读次数：评论数：

Google认为tester是为了帮助RD提高生产效率的，并不是为了把关什么软件质量，只有RD才能真正把关质量。
由于公司是IC 设计公司，所有的软件定义都是为IC 服务，软件开发时程也是紧跟硬件的时程。SW RD的产出有很大一部分时候需要靠QA来帮忙做测试抓问题，而不是RD自己把code写的铜墙铁壁，没有漏洞。。反过来说，对RD也是一个很大的考验，如何在短时间内高质量完成自己的部分，而且不over design。